En geometría, se llama trapecio a un cuadrilátero que tiene dos lados no consecutivos paralelos llamados bases del trapecio y la distancia entre ellos la altura. Se denomina mediana al segmento que tiene por extremos los puntos medios de los lados no paralelos. Esta definición de trapecio determina tres clases de cuadriláteros convexos: trapezoides, ningún par de lados paralelos; trapecios, un solo par de lados paralelos; paralelogramos, dos pares de lados paralelos.
Los trapecios respecto a sus ángulos internos, pueden ser rectángulos, isósceles o escalenos:
Trapecio rectángulo.
Trapecio isósceles.
Trapecio escaleno.
Trapecio rectángulo es el que tiene un lado perpendicular a sus bases.
Trapecio isósceles es el que tiene los lados no paralelos de igual medida.
Trapecio escaleno es el que no es isósceles ni rectángulo, la medida de sus lados da como resultado medidas diferentes.
Sus cuatro ángulos internos poseen diferentes medidas.
Propiedades de la multiplicación: Distributiva, conmutativa, asociativa, sacar factor común y elemento neutro
Propiedad conmutativa: El orden de los factores no varía el producto.
Vamos a ver un ejemplo de la propiedad conmutativa.
El resultado de multiplicar 10 x 3 será igual que al multiplicar 3 x 10. Aunque cambiemos el orden de los factores el resultado seguirá siendo 30.
Propiedad asociativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado de la multiplicación.
Pongamos un ejemplo de la propiedad asociativa de la multiplicación.
En este caso, como mostramos en la imagen, nos dará el mismo resultado si multiplicamos 3 x 2 y después lo multiplicamos por 5, que si multiplicamos 2 x 5 y después lo multiplicamos por 3.
Practica esta propiedad con los ejercicios online de la propiedad asociativa haciendo clic en el enlace.
Elemento neutro o Modulñativa: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
En el ejemplo que os mostramos en la imagen, vemos que si multiplicamos 5 o 7 por la unidad, nos da como resultado 5 o 7. Por lo tanto cualquier número que multipliquemos por 1, nos dará como resultado el mismo número.
Accede a los ejercicios online haciendo clic en el enlace para practicar el elemento neutro.
Propiedad distributiva: La multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.
Pongamos un ejemplo: 2 x (3 + 5)
Según la propiedad distributiva 2 x (3 + 5) será igual a 2 x 3 + 2 x 5
Comprobemos si esto es cierto.
2 x (3 + 5) = 2 x 8 = 16
2 x 3 + 2 x 5 = 6 + 10 = 16
Ambas nos dan como resultado 16, por lo que queda demostrada la propiedad distributiva de la multiplicación.
Entender los algoritmos matemáticos mediante el trabajo con el valor posicional de las cifras
En este post vamos a aprender qué es el valor posicional de los números, su importancia y cómo trabajarlo.
El valor posicional es el valor que toma un dígito de acuerdo con la posición que ocupa dentro del número (unidades, decenas, centenas…). Es por ello que el cambio de posición de un dígito dentro de un número altera el valor total del mismo.
De este modo, al operar y enseñar a hacer operaciones se puede hacer trabajando sólo con las cifras o con el valor posicional de las mismas. Esta segunda opción, trabajar con el valor posicional, ayuda a comprender el por qué de los algoritmos utilizados de forma tradicional.
Por ejemplo, dividamos teniendo en cuenta el valor posicional de las cifras:
Ej.: Vamos a resolver 4631 : 3
1. “Tomamos el 4 y lo dividimos entre 3.” Esto significa que estamos tomando el 4000 (valor posicional del 4) y lo estamos dividiendo en 3 grupos iguales.
2. “Nos queda 1 y bajamos el 6; entonces, 16 entre 3.” Esto significa que, los 1000 que no pudimos dividir los vamos a intentar dividir junto con los 600 que tenemos, es decir, dividimos 1600 en 3 grupos.
3. “Nos queda 1 y bajamos el 3; entonces, 13 entre 3.” Esto significa que, los 100 que no pudimos dividir los vamos a intentar dividir junto con los 30 que tenemos, es decir, dividimos 130 en 3 grupos.
4. “Nos queda 1 y bajamos el 1; entonces, 11 entre 3.” Esto significa que, los 10 que no pudimos dividir los vamos a intentar dividir junto con el 1 que tenemos, es decir, dividimos 11 en 3 grupos.
5. “Y resto: 2.” Esto significa que, finalmente nos han quedado 2 unidades, que no podemos dividir en nuestros 3 grupos.
De este modo, trabajar utilizando el valor posicional de las cifras que componen los números con los que vamos a operar, nos permite comprender el sentido de cada uno de los pasos del algoritmo tradicional de la división. Siendo capaces de razonar el proceso.
De igual modo ocurriría en algoritmos como el de la suma, la resta o la multiplicación; esto lo puedes comprobar y trabajar en otros post:
